U = d·π (hier ist d = 1)
U = 2·a + 2·b = 2·(a + b)
Der Umfang einer ebenen Figur, die durch eine Linie begrenzt ist, bezeichnet die Länge ihrer Begrenzungslinie.
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Die Formel für den Kreisumfang lautet:
-
- steht dabei für den Umfang,
- für den Radius des Kreises,
- für die Kreiszahl mit dem Wert 3,14159265… und
- für den Kreisdurchmesser.
Der Umfang eines Vielecks ist die Summe seiner Seitenlängen.
(Zeichnung mit )
![{\displaystyle \gamma \colon [0,2\pi ]\rightarrow \mathbb {R} ^{2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/63900262a960d64137e54e681e881ab7ae9d2b7d)
Wird die Begrenzungslinie der Figur durch eine geschlossene stückweise glatte Parameterkurve beschrieben mit
![{\displaystyle \gamma \colon [a,b]\rightarrow \mathbb {R} ^{2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ccffd3119b6ac667ca821deb838dc36baa0f6c58)
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- ,
so lässt sich ihr Umfang über das folgende Integral berechnen:
- . (siehe Länge (Mathematik))
Literatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
- Karl Barth: Die technischen Hilfswissenschaften: Mathematik, Geometrie und Chemie. Oldenbourg, S. 95–96
Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Wiktionary: Umfang – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen
Xem thêm: hat là gì
- Eric W. Weisstein: Perimeter. In: MathWorld (englisch).
- Umfang und Flächen elementarer Figuren
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